Prawo podwójnego przeczenia
Prawo podwójnego przeczenia – prawo logiki formalnej. Występuje w formie silnego prawa podwójnego przeczenia:
\lnot\lnot p \to p\,\!,
oraz słabego prawa podwójnego przeczenia:
p \to \lnot\lnot p\,\!.
Silne prawo podwójnego przeczenia dodane do aksjomatów intuicjonistycznego rachunku zdań tworzy aksjomatykę klasycznego rachunku zdań. Skąd też niejawnie wynika, iż w rachunku intuicjonistycznym jest ono niedowodliwe.
Natomiast Słabe prawo podwójnego przeczenia z kolei jest tezą rachunku intuicjonistycznego:
1.
(\neg p\to \neg\neg p) \to \neg\neg p
prawo redukcji do absurdu
2.
[(\neg p\to \neg\neg p) \to \neg\neg p]\to\{p\to[(\neg p\to \neg\neg p) \to \neg\neg p]\}
prawo poprzedzania
3.
p\to[(\neg p\to \neg\neg p) \to \neg\neg p
reguła odrywania: 1,3
4.
\{p\to[(\neg p\to \neg\neg p) \to \neg\neg p\}\to\{[p\to(\neg p\to\neg\neg p)]\to[p\to\neg\neg p]\}
sylogizm Fregego
5.
[p\to(\neg p\to\neg\neg p)]\to[p\to\neg\neg p]
reguła odrywania: 3,4
6.
p\to(\neg p\to\neg\neg p)
prawo przepełnienia
7.
p\to\neg\neg p
reguła odrywania: 5,6
Jawny dowód niewyprowadzalności silnego prawa podwójnego przeczenia dostajemy z jednego spośród twierdzeń o pełności dla intuicjonistycznego rachunku zdań, zgodnie z którym formuła zdaniowa jest tezą rachunku intuicjonistycznego wtedy i tylko wtedy, gdy jest ona prawdziwa w dowolnej algebrze Heytinga. Poniżej widzimy algebrę Heytinga (H=\{0,1\}\times\{0,1,2\} z porządkiem "po współrzędnych"), w której silne prawo podwójnego przeczenia nie zachodzi:
Mianowicie w algebrze tej: \neg\neg c=d\ne c.
W algebrze tej nie zachodzi także prawo wyłączonego środka (tertium non datur): p\vee\neg p.
W rzeczy samej, w algebrze tej c\vee\neg c=c\vee a=b.
Jest to o tyle naturalne, że w intuicjonistycznym rachunku zdań dowodliwa jest formuła (p\vee\neg p)\to(\neg\neg p\to p):
1.
\neg p\to(\neg\neg p\to p)
prawo redukcji do absurdu
2.
p\to(\neg\neg p\to p)
prawo poprzedzania
3.
\big(p\to(\neg\neg p\to p)\big)\to\Big[\Big(\neg p\to(\neg\neg p\to p)\Big)\to\Big(p\vee\neg p\to(\neg\neg p\to p)\Big)\Big]
prawo łączenia implikacji
4.
\Big(\neg p\to(\neg\neg p\to p)\Big)\to\Big(p\vee\neg p\to(\neg\neg p\to p)\Big)
reguła odrywania: 2,3
5.
p\vee\neg p\to(\neg\neg p\to p)
reguła odrywania: 1,4
Natomiast w algebrze tej prawdziwe jest słabe prawo wyłączonego środka: \neg p\vee\neg\neg p.

Jest to fragment artykułu Prawo podwójnego przeczenia z darmowej encyklopedii Wikipedia. Na Wikipedii dostępna jest lista autorów.
Na pl.wikipedia.org artykuł Prawo podwójnego przeczenia był wyświetlany 116 razy w ciągu ostatnich 30 dni. (Stan z dnia: 09.08.2014)
Zdjęcia dotyczące Prawo podwójnego przeczenia
Miniatura:
Oryginał:
Wyniki wyszukiwania na Google i Bing
9
1
1
Prawa de Morgana i inne tautologie - Matematyka w gimnazjum i ...
Prawo logiczne (inaczej tautologia) jest zawsze prawdziwe, niezależnie od wartości zdań p, q, r, z którego jest złożone. Prawa logiczne: prawo przemiennności ...
matematyka.pisz.pl/strona/1072.html
1
>30
2
Prawo podwójnego przeczenia – Wikipedia, wolna encyklopedia
Prawo podwójnego przeczenia – prawo logiki formalnej. Występuje w formie silnego prawa podwójnego przeczenia: \lnot\lnot p \to p\,\! ,. oraz słabego prawa ...
pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_podw%C3%B3jnego_przeczenia
2
>30
3
Prawo podwójnej negacji – Wikipedia, wolna encyklopedia
Prawo podwójnej negacji albo prawo podwójnego zaprzeczenia – reguła rachunku zdań, która stwierdza, ... Prawo podwójnego przeczenia (logika zdań).
pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_podw%C3%B3jnej_negacji
3
>30
4
Proszę o zbudowanie tabelek Prawo podwójnego przeczenia ...
15 Paź 2010 ... Prawo podwójnego przeczenia p⇔~(~p). Prawo sprzeczności ~(p∧~p). Prawo transpozycji (p⇒q)⇔(~q⇒~p). Prawo rozdzielczości koniunkcji ...
zadane.pl/zadanie/1533536
4
>30
5
Prawo podwójnego przeczenia - dowód • Matematyka.pl
Oczywiście nic złego, po prostu nurtowało mnie zrobienie tego wzorem, przeprowadzenie małego dowodu, ale że mi nie szło, to myślałem, ...
www.matematyka.pl/292467.htm
5
>30
6
podwójnego przeczenia zasada - Encyklopedia PWN
podwójnego przeczenia zasada, log. prawo rachunku zdań, według którego negacja negacji (podwójne zaprzeczenie) zdania nie powoduje zmiany wartości  ...
encyklopedia.pwn.pl/haslo.php?id=3958993
6
>30
7
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW
4) Prawo podwójnego przeczenia. [∼ (∼ p)] ⇐⇒ p. 5) Prawo wyłączonego środka p∨ ∼ p. Prawo to można także wyrazić słownie: Z dwóch zdań p i ∼ p co  ...
cmf.p.lodz.pl/andpiat/pdf/logika.pdf
7
>30
8
) Prawo podwójnego przeczenia Prawa de Morgana ... - Zdamy.pl
LOGICZNE. (PRAWA. RACHUNKU. ZDAŃ, TAUTOLOGIE. RACHUNKU ZDAŃ). Nazwa prawa. Treść prawa (zapis). Uwagi. Prawo podwójnego przeczenia p.
www.zdamy.pl/data/mat/logika/prawalogiczne.pdf
8
>30
9
a^b - Logika matematyczna
~~p p, Prawo podwójnego przeczenia. p v (~p), prawo wyłączonego środka. (p v p) p, prawo idempotentności alternatywy. (p ^ p) p, prawo ...
robert.nowotniak.com/pl/artificial-intelligence/tautolog/?wyrazenie=(a%7Cb)+%3C%3D%3E+~(a%5Eb)
10
>30
10
Pokochaj logikę - lekcja nr 2
~(~p)p - Prawo podwójnego przeczenia; p v q q v p - prawo przemienności alternatywy; p ᴧ q q ᴧ p - prawo przemienności koniunkcji; ( p v q) v s ...
brasil.cel.agh.edu.pl/~11ujtwardowski/lekcje/lekcja2.html
Wyniki wyszukiwania dla "Prawo podwójnego przeczenia"
Google: ok. 30.500
Prawo podwójnego przeczenia w nauce
Prawo Podwójnego Przeczenia - Notatek.pl
Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie; Matematyka. : , Prawa pochłaniania: , Prawa rozdzielności: Prawa de Morgana: , Prawo podwójnego przeczenia: Prawo ...
Prawo Podwójnego Przeczenia - strona 2 - Notatek.pl
Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie; mgr Marta Szklarska; Matematyka. prawa rachunku zdań (tautologie): • Prawo podwójnego przeczenia: • Prawa de ...
Prawo wyłączonego środka - Notatek.pl
Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie; Matematyka. : , Prawa pochłaniania: , Prawa rozdzielności: Prawa de Morgana: , Prawo podwójnego przeczenia: Prawo ...
Koniunkcja - Notatek.pl
Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie; dr Anna Wencel ... logicznej zdań składowych Prawa logiczne: Prawo podwójnego przeczenia ...
Prawa De Morgana - Notatek.pl
Uniwersytet w Białymstoku; dr Anetta Breczko; Logika prawnicza ... takie jak: Prawo podwójnego przeczenia, prawo transpozycji, prawo De Morgana, prawo ...
Modus ponendo ponens - Notatek.pl
Uniwersytet Jana Kochanowskiego w Kielcach; mgr Krzysztof Kwiecień; Logika ... p prawo tożsamości ∼∼p ↔ p Prawo podwójnego przeczenia p ∨ ∼p prawo ...
Przemienność - Notatek.pl
logicznej zdań składowych Prawa logiczne: Prawo podwójnego przeczenia Prawo ... Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie; prof. dr hab.
Prawo podwójnego przeczenia – Wikipedia, wolna encyklopedia
Prawo podwójnego przeczenia – prawo logiki formalnej. Występuje w formie silnego prawa podwójnego przeczenia: \lnot\lnot p \to p\,\! ,. oraz słabego prawa ...
Książki na temat Prawo podwójnego przeczenia
Matematyka, fizyka i astronomia
Matematyka, fizyka i astronomia
Aleksandra Gębura, Krzysztof Gębura ((fizyka).), 2004
... A cA Prawo podwójnego przeczenia ~(~p) o p (A'i = A Prawo wyłączonej sprzeczności ~(p a ~p) A nA'=0 Prawo wyłączonego środka p v ~p A u A'=Q Prawo przemienności koniunkcji (pAq)(qAp) Prawo przemienności iloczynu zbiorów A ...
Annales Universitatis Mariae Curie-Sklodowska: ...
Annales Universitatis Mariae Curie-Sklodowska: ...
1979
Ponieważ Biegański rozważa prawa podwójnego przeczenia i wyłączonego środka (będące również postulatami) raczej od tej strony, od której one przedstawiają się jako aksjomaty, zajmiemy się nimi i my z tego punktu widzenia. Aksjomat ...
Roczniki filozoficzne: Annales de philosophie
Roczniki filozoficzne: Annales de philosophie
1963
Kant, nie odróżniając zasady niesprzeczności od zasady tożsamości, wyłączonego środka i podwójnego przeczenia oraz redukując zasadę racji dostatecznej do prawa przyczyno- wości, traktuje zasadę niesprzeczności jako najogólniejsze i ...
Prace Wydzialu Filologiczno-Filozoficznego
Prace Wydzialu Filologiczno-Filozoficznego
Towarzystwo Naukowe w Toruniu. Wydział Filologiczno-Filozoficzny, 1964
Dodajmy, że: 9. negacja spełniająca warunek 8 spełnia też Prawo podwójnego przeczenia. Łatwo okazać, że kierunkowe rozumienie inicjacji uprawnia do przyjęcia szeregu ważnych twierdzeń metodologicznych. a. Inicjacja jest funkcją  ...
Biblioteka pomocy seminaryjnych
Biblioteka pomocy seminaryjnych
1959
Jest to prawo wyłączonego środka stwierdzające, że z dwóch zdań sprzecznych przynajmniej jedno jest prawdziwe. ... Jest to Prawo podwójnego przeczenia, które stwierdza, że prawdziwość zdania zawiera w sobie to, że zaprzeczenie tego ...
Rozwój zapytań na Google


Wpisy na blogach na temat
Prawo podwójnego przeczenia
Blog, który zaspakaja waszą ciekawość: Zasada podwójnego przeczenia
 Co to jest Prawo podwójnego przeczenia? To nic innego jak negacja negacji. To fałsz fałszu.
nietuzinkowyblog.blogspot.com/2012/08/zasada-podwojnego-przeczenia_12.html
Podwójne przeczenie | Unleashed English
O ile w językach słowiańskich, a więc także w języku polskim podwójne przeczenie jest na porządku dziennym i nie jest błędem gramatycznym (por. Nigdy
engleash.net/podwojne-przeczenie
8. Sprowadzanie do normalnej postaci k.a. « Ciekawe artykuły dla studentów
1. Usunąć z wyrażenia wszystkie równoważności stosując (p ≡ q) ≡ . 2. Usunąć z wyrażenia...
blog.matrus.pl/8-sprowadzanie-do-normalnej-postaci-k-a
Stracimy prawo jazdy za podwójne przekroczenie dozwolonej prędkości - Wykop.pl
Minister spraw wewnętrznych Jacek Cichocki zaproponował m.in. takie rozwiązania jak: odbieranie prawa jazdy za podwójne przekroczenie dozwolonej prędkości w terenie zabudowanym.
www.wykop.pl/link/1372589/
Ins blog: tautologie
Prawo podwójnego przeczenia p !(!p) Prawo wyłączonego środka p v !p Prawa łączności p v (q v r) (p v q) v r drugie dla iloczynu.
ins-blog.blogspot.com/2012/06/tautologie.html
Dziwne pytania na egzaminie na prawo jazdy - Wykop.pl
Żeby zdać egzamin na prawo jazdy, trzeba znać odpowiedzi na najdziwniejsze pytania, np. jaką długość powinien mieć drążek od skrzyni biegów?
www.wykop.pl/link/1585681/dziwne-pytania-na-egzaminie-na-prawo-jazdy/
WGAD: Przeczenie, biernik, dopełniacz - WP.TV
W kolejnym odcinku profesor Jerzy Bralczyk porusza między innymi kwestię podwójnego przeczenia. (wp)
wgad.wp.tv/i,WGAD-Przeczenie-biernik-dopelniacz,mid,1021094,index.html
ISEL - Blog językowy - Ain't
www.isel.edu.pl/blog/wpis.php?nw=62
Sobek.pl » Blog Archive » Czy jest różnica między no i not? – Język angielski online
sobek.pl/czy-jest-rznica-miedzy-no-i-not/
Liberia: 25 tys. osób zdawało na studia. Nikt nie zdał - Wykop.pl
25 tys. absolwentów szkół średnich przystąpiło do egzaminów wstępnych na tamtejszy uniwersytet. Egzaminu nie zdał żaden ze studentów. Oznacza to, że w tym roku na Uniwersytecie w Liberii nie będzie ani jednego studenta pierwszego roku.
www.wykop.pl/link/1628962/liberia-25-tys-osob-zdawalo-na-studia-nikt-nie-zdal/
123