Ośmiokąt foremny
Ośmiokąt (ośmiobok, oktagon) – wielokąt o ośmiu bokach. Na ogół rozpatruje się ośmiokąty płaskie, czyli zawarte w płaszczyźnie euklidesowej. Szczególnym przypadkiem jest ośmiokąt foremny, który jest figurą wypukłą, mającą wszystkie 8 boków równej długości i 8 kątów równej wielkości. Jest to wielokąt foremny.
Ma on następujące właściwości (wszędzie poniżej a\, jest długością boku ośmiokąta):
- Pole powierzchni: S = 2a^2 \operatorname{ctg} \frac{\pi}{8} = 2(1+\sqrt{2})a^2 \approx 4,82843 a^2
- Obwód: L = 8a \,
- Długość promienia okręgu opisanego na ośmiokącie foremnym:
R=a\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}
- Długość promienia okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny:
r=\frac{a(1+\sqrt{2})}{2}
Ośmiokąt foremny można skonstruować również rysując dwie proste prostopadłe przecinające się w środku okręgu oraz dwusieczne otrzymanych kątów prostych. Punkty przecięcia się tych prostych z okręgiem są wierzchołkami ośmiokąta foremnego.

Jest to fragment artykułu Ośmiokąt foremny z darmowej encyklopedii Wikipedia. Na Wikipedii dostępna jest lista autorów.
Na pl.wikipedia.org artykuł Ośmiokąt foremny był wyświetlany 1 213 razy w ciągu ostatnich 30 dni. (Stan z dnia: 29.04.2014)
Zdjęcia dotyczące Ośmiokąt foremny
Miniatura:
Oryginał:
Wyniki wyszukiwania na Google i Bing
3
4
1
POLA I OBWODY FIGUR FOREMNYCH
OŚMIOKĄT.
mposwiatowska.republika.pl/figury_foremne.htm
1
>30
2
Ośmiokąt foremny – Wikipedia, wolna encyklopedia
Ośmiokąt (ośmiobok, oktagon) – wielokąt o ośmiu bokach. Na ogół rozpatruje się ośmiokąty płaskie, czyli zawarte w płaszczyźnie euklidesowej. Szczególnym ...
pl.wikipedia.org/wiki/O%C5%9Bmiok%C4%85t_foremny
2
>30
3
Rysunek przedstawia ośmiokąt foremny ABCDEFGH o boku 4 cm ...
8 Mar 2013 ... Oznaczmy długość boku ośmiokąta foremnego jako a=4cm. a) Widzimy, iż trójkąt APH jest trójkątem równoramiennym. Kąt pomiędzy ...
dajspisac.pl/rysunek-przedstawia-o%C5%9Bmiok%C4%85t-foremny-abcdefgh-o-boku-4-cm
4
>30
4
jak narysować ośmiokąt foremny – zadania, ściągi i testy – Zapytaj ...
Zobacz 1 odpowiedź na zadanie: jak narysować Ośmiokąt foremny.
zapytaj.onet.pl/Category/006,003/2,1361622,jak_narysowac_osmiokat_foremny.html
5
>30
5
Jakie kąty ma ośmiokąt foremny? – zadania, ściągi i testy – Zapytaj ...
30 Sty 2011 ... Każda figura foremna ma wszystkie kąty równe, a więc i Ośmiokąt foremny ma wszystkie kąty równe. Aby się dowiedzieć ile jeden ma robisz ...
zapytaj.onet.pl/Category/006,003/2,8822097,Jakie_katy_ma_osmiokat_foremny.html
6
>30
6
Jak sie konstruuje ośmiokąt .? – zadania, ściągi i testy – Zapytaj ...
3.Linie od poszczególnych wierzchołków kwadratu prowadzisz do puntku przecięcia okręgu z linią stworzoną w 3cim pkt. Masz już Ośmiokąt foremny. Ciężko to ...
zapytaj.onet.pl/Category/006,003/2,3574089,Jak_sie_konstruuje_osmiokat__.html
7
>30
7
Ośmiokąt foremny - osie symetrii - Matematyka.pisz.pl
Ośmiokąt foremny - osie symetrii headon: Ile osi symetrii ma Ośmiokąt foremny, 4 czy 8 ? Jeżeli 8 to dlaczego liczymy osie podwójnie ?
matematyka.pisz.pl/forum/70257.html
8
>30
8
Ośmiokąt foremny • Matematyka.pl
4 Mar 2009 ... Mam takie zadanie domowe. "Jaką miarę mają kąty wewnętrzne ośmiokąta foremnego. Uzasadnij" Pomóżcie z matmy jestem nie najlepszy ;/ ...
www.matematyka.pl/112611.htm
>30
1
9
Właściwości wielokątów | Geometria prosta jak nigdy dotąd
Wielokąt, zwany również wielobokiem to figura geometryczna o różnej ilości boków, przecinających się pod różnym kątem. Najpopularniejszą odmianą ...
www.wielokat.pl/wlasciwosci-wielokatow/
>30
2
10
ZESTAWIENIE WZORÓW - POLA I OBWODY FIGUR PŁASKICH
Nazwa figury Wzory Objaśnienia . czworokąt dowolny. O - obwód P - pole a,b,c,d - długości boków e,f - długości przekątnych - miara kąta pomiędzy przekątnymi
mposwiatowska.republika.pl/wzory.htm
Wyniki wyszukiwania dla "Ośmiokąt foremny"
Google: ok. 8.090
Ośmiokąt foremny w nauce
[PDF]O PRZEKĄTNYCH WIELOKĄTÓW FOREMNYCH Wojciech Guzicki ...
4 Mar 2010 ... O PRZEKĄTNYCH WIELOKĄTÓW FOREMNYCH. Wojciech Guzicki. Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego. Warszawa, 4 marca ...
MegaMatma: Wielokąty wzory.
Zobacz wzory dotyczące wielokątów foremnych. Trójkąt, kwadrat, pięciokąt, sześciokąt, ośmiokąt, n-kąt... wszystkie zmieściły się na MegaMatmie. ... szesciokat foremny o boku a. latex ..... Patronat Uniwersytetu łódzkiego dla MegaMatma.
Edycja 2011 - Matematyka w obiektywie
Uniwersytetu Szczecińskiego „Matematyka w obiektywie” pod patronatem J.M. Rektora Uniwersytetu Szczecińskiego prof. dra hab. ... Ośmiokąt foremny ...
Ośmiokąt foremny – Wikipedia, wolna encyklopedia
Na ogół rozpatruje się ośmiokąty płaskie, czyli zawarte w płaszczyźnie euklidesowej. Szczególnym przypadkiem jest Ośmiokąt foremny, który jest figurą wypukłą, ...
Książki na temat Ośmiokąt foremny
Matematyka wokol nas 2 Podrecznik z plyta CD
Matematyka wokol nas 2 Podrecznik z plyta CD
Duvnjak Ewa i inni, 2009
Pięciokąt, sześciokąt i Ośmiokąt foremny, przedstawione na rysunku, podzielono na trójkąty. Jakie to trójkąty? Oblicz miary kątów każdego z tych wielokątów foremnych. Jeśli wielokąt ma n boków, to suma wszystkich jego kątów jest równa  ...
Matematyka 2001: gimnazjum klasa 2 : podręcznik
Matematyka 2001: gimnazjum klasa 2 : podręcznik
2011
23. Czy każdy sześciokąt foremny można wpisać w okrąg? U Wielokąt foremny to taki wielokąt, który ma wszystkie boki równej długości i kąty takiej samej rozwartości, np. ... 26. Wpisz w okrąg Ośmiokąt foremny.
Jeometrya stosowana do potrzeb gospodarskich: Przez ...
Jeometrya stosowana do potrzeb gospodarskich: Przez ...
Wincenty Józefowicz, 1844
tnemi połączywszy liniami prostemi, będziemy mieli Ośmiokąt foremny, jak to objaśnia fig. 72. Inny sposób, aby w kwadrat ABCD fig. 73, wpisać ośmiokąt, potrzeba poprowadzić dwie przekątne AC, BD , potem wziąść AE równe połowie jednej ...
Encyklopedyja powszechna
Encyklopedyja powszechna
Samuel Orgelbrand, 1866
Weźmy więc Ośmiokąt foremny równoobwodowy z danym kwadratem; wzory ogólne posłużą nain do obliczenia promienia koła opisanego i promienia koła wpisanego w ten ośmiokąt, i tym sposobem znajdziemy dwie granice bliższe siebie, ...
Царь Василий Шуйский и мѣста погребенйя его в Польшѣ, ...
Царь Василий Шуйский и мѣста погребенйя его в Польшѣ, ...
Дмитрій Цвѣтаев, 1902
Pawilon w ogrodzie murowany w stanie zniszczonym, z dachem krytym gontem, budowany w Ośmiokąt foremny, długości i szero` kości całkowitej po łokci 91/, wysokości 81/2. Szacuje się ogółem rs. 100 (сначала стояло 150, но потомъ ...
Rozwój zapytań na Google


Wpisy na blogach na temat
Ośmiokąt foremny
Właściwości wielokątów | Geometria prosta jak nigdy dotąd
Wielokąt, zwany również wielobokiem to figura geometryczna o różnej ilości boków, przecinających się pod różnym kątem. Najpopularniejszą odmianą wielokąta jest wielokąt foremny.
www.wielokat.pl/wlasciwosci-wielokatow/
Ośmiokąt foremny - Planimetria i przekształcenia geometryczne - Matematyk - forum matematyczne (matematyka i fizyka)
Ośmiokąt foremny - posted in Planimetria i przekształcenia geometryczne: W kwadracie o boku długości "a" odcięto 4 rogi tak, że powstał Ośmiokąt foremny. Oblicz długości boków ośmiokąta. Póki co mam takie coś: Rysunek pomocniczy http://img.nopaste.p...f7db65ce80a.png I teraz mam mały problem, bo nie wiem za bardzo co dalej
matma4u.pl/topic/28683-osmiokat-foremny/
Konstrukcja wielokątów foremnych - Planimetria i przekształcenia geometryczne - Matematyk - forum matematyczne (matematyka i fizyka)
Konstrukcja wielokątów foremnych - posted in Planimetria i przekształcenia geometryczne: Czy potrafi ktoś skonstruować za pomocą cyrkla i liniału n-kąt foremny?? Jak wykonywać po kolei te konstrukcje?Chodzi mi tu przede wszystkim o:Ośmiokąt foremny,dziesięciokąt foremny,piętnastokąt foremny,szesnastokąt foremny,siedemnastokąt foremny.Proszę o pomoc.
matma4u.pl/topic/38762-konstrukcja-wielokatow-foremnych/
Konstrukcje wielokątów foremnych » Świat wokół nas
dodano przez monikakubica dnia 12 grudnia 2012.
blogiceo.nq.pl/monika/2012/12/12/konstrukcje-wielokatow-foremnych/
forum.zadania.info • Zobacz temat - funkcje trygonometryczne
forum.zadania.info/viewtopic.php?f=24&t=52557&p=196215
Trygramy chińskie | Mistyka Życia
Osiem trygramów (bagua) – starochińska koncepcja filozoficzna, według której siły przyrody(?) można uprościć do ośmiu podstawowych elementów, reprezentowanych przez tzw. trygramy. Graficzną reprezentacją bagua jest Ośmiokąt foremny, w którym każdy bok odpowiada jednemu z nich. W centrum ośmiokąta wpisuje się zazwyczaj taijitu, bo same trygramy są kombinacjami yin i yang. Każdy trygram (gua) składa się…
nnka.wordpress.com/2012/11/12/trygramy-chinskie/
stolarstwo : Rysowanie kątów , sześciokąt, ośmiokąt
 dzielenie kąta 90 stopni na trzy równe części - prezentuję prosty podział kąta 90 st. na trzy równe części , który jest bardzo potrzebny przy pracy stolarza i nie tylko ,np w szkole na lekcji matematyki , ale wracając do stolarstwa kąty 30 i 60 stopni potrzebujemy np do pracy przy altance sześciokątnej aby właściwie wyciąć sześciokąt foremny potrzebny jako baza altanki , dzięki takiemu podziałowi możemy zrobić samemu prosty kątomierz , możemy sprawdzić kupiony w sklepie przyrząd do mierzenia kątów albo nawet sprawdzić kąty wyznaczone na skali piły ukośnicy czy są właściwie opisane i do wielu innych prac , można na podstawie tego wykresu zrobić szablon z płyty i w prosty sposób przenosić kąty tam gdzie nam to jest konieczne sześciokąt foremny -tutaj również przedstawiam jak w prosty i szybki sposób za pomocą ekierki i cyrkla szybko można wyznaczyć taką figurę jak sześciokąt foremny ,który możemy narysować nawet na małej kartce i przenieść w odpowiedniej skali na dowolną płaszczyznę ,może nam posłużyć jako baza altanki ,w odpowiedniej skali uzyskamy wszystkie wymiary wymiary które są potrzebne do wykonania altanki w ogrodzie , którą wszyscy będą podziwiać i się nią zachwycać Ośmiokąt foremny - opis tak jak wyżej , tylko więcej kombinacji i inne kąty ,ale też może służyć jako baza altanki do ogrodu.
stolarstwosamemu.blogspot.com/2013/07/rysowanie-katow-szesciokat-osmiokat.html
Blog Adama P.: Oktagon
Ośmiokąt (ośmiobok, oktagon) to wielokąt o ośmiu bokach. W praktyce najczęściej spotyka się Ośmiokąt foremny to jest taką figurę wypukłą która ma wszystkie 8 boków równej długości i 8 kątów równej wielkości.
blogadamap.blogspot.com/2010/04/oktagon.html
Monika i Origami: Pudełko ośmiokątne
Niedawno prezentowałam czworokątne pudełko z kręciołami, a dziś nastąpi podwojenie ilości wierzchołków ;) Ośmiokątne pudełko jest przykładem prostego origami, z ogromem matematyki: w rolach głównych występują tu przekątne i dwusieczne, ale nie można pominąć wierzchołków, czy chociażby ukrytych tu i ówdzie ułamków. .
monikaiorigami.blogspot.com/2012/10/pudeko-osmiokatne.html
Zmiana logo klubu » Wielkopolskie Stowarzyszenie Sztuk Walki
www.wssw.poznan.pl/?p=385
123